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valant 



- A • 5 P>2 (o„,i + 2B • bn& 

 où l'on remplace A et B respectivement par 



6,6,, (6 B («— 6 1 « l 0(ftt w — (6» -1) (6,-1); 



cr ('faut le rang de l'indice ti\e. Pour le calcul, dans le ras spécial 

 où p = ~2, ou applique encore le principe de l'addition de- 

 tranches en soustrayant, dans les systèmes de tranches régu- 

 lières, la première tranche de la seconde; on voit ainsi que le 

 déterminant est. nul pour // > i, et l'on a immédiatement ses 

 valeurs pour n = 2, n = 3. 



11. Le problème général à résoudre serait l'étude des détermi- 

 nants dont l'uniformité n'a lieu que pour, ou excepté pour : 



i° n>v, p> ir, 



v et tt étant des nombres donnés quelconques ; 



2° les valeurs positives et entières de n et p satisfaisant à 



a) f(n,p)>0, 



b) A(«,p) = o, 



f étant une fonction rationnelle et entière donnée ou bien une 

 fonction arithmologique convenable. 



Ces question-; générales non- paraissent extrêmement épineuses. 

 .Nous espérons toutefois présenter bientôt un travail, beaucoup 

 plu- particulier, où nous examinerons spécialement quelques 

 propriétés (le> déterminant- dont l'uniformité n'a lieu [A, ('/. />. «■)' 



et positives), en nombre iini ou infini, d'une équation indéter- 

 minée du premier degré 



Les relations entre les déterminants 



A, (a, b, c), A 2 (a, b, c), A, (b, a, c), A 2 (b, a, r) 



seront étudiées ensuite. 



