- m - m. 



49. Propriétés relatives au décagone à cubique dégénérée 



V. Parmi les propriétés nombreuses de la ligure considérée au n° 

 précédent, signalons les suivanles, dont la démonstration est 

 immédiate : 



I. Les faisceaux A(U— 96, 14' — 9'6,...)etC(74-92, 74'— 9%...) 

 sont perspectifs, à cause de l'élément uni (.14 — 90). 



II. La section commune des faisceaux A et (] passe par les points 

 ~i, 62, (Jo — (l(i)(7.'l — 2(1) et par le point d'intersection des com- 

 posantes a et c. 



Puis d'autres propriétés. <pii apparaissent quand on fait varier 

 la droite arbitraire 6 : 



ÏH. Les droites (36 — 70) concourent en un même point M, à 

 cause de l'élément uni ."><> des ponctuelles correspondante ;1 cl 0. 



IV. Appartiennent au faisceau M, les rayons (12 — 67) et 

 (34 — 90) - AC ; ce dernier, en vertu du théorème de Pascal. 



V. Les ponctuelles J(7J, 7'J ..jet -2(0:2, 6'2 ...) sont perspectives, 

 à cause de l'élément uni 12. Le centre de perspectivité appartient 



• ><>. Hexagones inscrits associés au décagone à cubique 

 trilinéaire V. 



II. Les diagonales ( 'm 1<>) et <9<S — -2:!). ( i'î 7«S> et (90 — 65), 

 (23 — 56) et (78 — 01) se coupent respectivement en trois pointa 



