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la corde qui réunit les points restants rencontre deux côtés 

 opposés; les droites menées par deux points pris sur les autres 

 cotés en ligne droite avec l'un d'eux et par les extrémilés de la 

 corde rencontrent ces mêmes côtés en deux points en ligne droite 



55. Relation dérivant du décagramme. Reportons-nous au 

 n° 51. Il suffit d'y taire abstraction, par exemple, des droites 4 et 8. 

 Voici donc la succession des opérations ; construire ou marquer ; 

 la direction arbitraire 6, partant du point 67 = 34 ; la droite 

 b = (16—30) ; le point 62 = 72 ; la droite 7 ; le point 70 ; le point 

 A = (31-60) (00—67) ; la droite a =(70— A); le point «fi = 96; 

 les droites 9 et c = (34—92) ; les points <:â = 52 et cO = 50 ; la 

 droite 5 ; d'où le point nouveau 56. 



Le décagramme établit donc également une relation géomé- 

 trique entre six points quelconques 1)1). 01, 12, 23, 34 et 50 d'une 

 conique; mais cette relation est beaucoup plus compliquée nue 

 les précédentes. 



NOTE I 



REMARQUE A PROPOS DE l'hEXA-TÉTRAGRAMME 



Toutes les propriétés relatives au décagramme ont leur ana- 

 logue dans le cas de l'hexa-tétragramme, correspondant, par 

 exemple, au système formé par l'hexagone inscrit 123450 et le 

 quadrilatère inscrit 7890. 



Ce serait une erreur de croire que le cas en question rentre 

 nécessairement dans le cas de l'hexagramme, à cause de l'iiexa- 

 gone inscrit 123 i50. Pour s'assurer qu'il n'en est pas ainsi, il sulïit 

 de former toute, les distributions possibles -il y en a huit — des 

 15 points des cubiques correspondantes V en séries analogues à 

 celle, du n 44. On constaterait alors que les points 14, 25 et 36, 

 déterminant la pascale de l'hexagone en question et appartenant 

 au groupe des 15 points, ne figurent jamais, ni tous les trois 

 ensemble, ni même deux à deux, dans la même série. La pascale 

 de l'hexagone ne pourrait donc coïncider avec l'une des com- 



