232 Die geometrische Zusammensetzung zweier Sinnsschwingungen, 

 nur von zwei Faktoren ab, von dem Schwingung sver- 

 hältniss, d.h. dem Verhältniss der Dauer der einen Schwing- 

 ung zu der der andern, und von ihrem Phasenunterschiede, 

 d. h. von dem früheren oder späteren Hinzutreten der Be- 

 wegung der zweiten Gabel zu der der ersten. Bei ge- 

 gebenem Schwingungsverhältniss — also z. B. bei Benützung 

 derselben beiden Stimmgabeln — wird daher wegen der 

 möglichen Phasenunterschiede noch immer eine ganze Schaar 

 von solchen Kurven möglich sein. 



Es dürfte vielleicht geeignet sein, hier auf diese Kurven 

 etwas einzugehen, da hierzu nur ganz einfache geometrische 

 Betrachtungen nöthig sind; ich will daher zuerst ihre Kon- 

 struktion angeben und dann zeigen, wie man sich über die 

 zu einem gegebenen Verhältnisse gehörigen Kurven leicht 

 eine Uebersicht verschaffen kann, indem man sie — was 

 auf zwei Arten möglich ist — als Projektionen einer Raum- 

 kurve auffasst. 



2. Die Schwingungen, deren Zusammensetzung wir 

 betrachten wollen, sind Sinusschwingungen, das sind 

 geradlinige Bewegungen eines Punktes, bei denen seine 

 Entfernung aus einer Mittellage dem Sinus der Zeit pro- 

 portional gesetzt ist. Eine solche erhält man am anschau- 

 lichsten, indem man einen Punkt P, der mit gleichförmiger 

 Geschwindigkeit einen Kreis durchläuft, auf eine Gerade 

 r Ebene, z. B. einen Kreisdurchmesser, senkrecht pro- 

 Beginnt nämlich der hin und her schwingende Punkt 

 Bewegung im Kreismittelpunkt Ö' und gelangt nach 

 einer gewissen Zeit in die Lage P', so wird (vgl. die Figur): 

 0' P' = a sin <p, 

 und man hat, da wegen der gleichförmigen 

 Bewegung des Punktes P der Winkel <p der 

 Zeit proportional ist, eine Sinnsschwingung; 

 und dasselbe gilt bei der Projektion auf eine 

 zum Kreisdurchmesser 0' P parallele Gerade. 

 3 Neben dieser Konstruktion müssen wir zum späteren 

 Gebrauch noch die graphische Darstellung der Sinusschwing- 

 ung durch die Sinuskurve erwähnen, die man (iure 

 die Eigenschaft definirt, dass ihre Ordinate gleich dem 

 Sinus der Abscisse ist, die also geometrisch erhalten wir , 



