Von Dr. H. Wiener. 



indem man in der vorigen Figur die Strecke a zur Ein- 

 heitsstrecke wählt und die Bogen O P als Abscissen, die 

 LäDgen 0' P 4 als Ordinaten aufträgt. Die Kurve zeigt un- 

 endlich viele Wellen, deren ganze Länge gleich dem Kreis- 

 umfang, also für a = 1 gleich 2 n ist. Da die Bewegung 

 des Punktes P gleichförmig ist, so ist die Zeit dem Bogen 

 proportional, kann also z. B. direkt durch den Bogen aus- 

 gedrückt werden, so dass die Abscisse die Zeit angiebt, in 

 der die Entfernung des schwingenden Punktes aus der 

 Mittellage gleich der Ordinate ist. 



Da wir aber im Folgenden Schwingungen zu betrachten 

 haben, die einen Hin- und Herweg in verschiedenen Zeiten 

 vollenden — etwa in % % . . oder auch in dem 2-fachen, 

 •Machen, . . einer gegebenen Zeit — so bezeichnen wir als 



Sinuskurven auch solche, deren Wellen- 

 länge auf x j 2 (wie in der beistehenden 

 Figur), 7si • • verkürzt, oder auf das 

 2-fache, 3-fache, . . verlängert, all- 

 gemein im Verhältniss ~ verändert 



Fig. 2. erscheinen. 

 4. Die geometrische Definition der Sinusschwingung 

 (Nr. 2) soll jetzt angewandt werden, um zwei solche Schwing- 

 ungen zusammen zu setzen. Hierzu nehmen wir an, dass 

 nicht nur ein Punkt eine etwa horizontale Sinusbewegung 

 v pn der Schwingungsweite a ausführe, sondern dass mit 

 einem sich so bewegenden Punkt ein vertikal gestellter 

 Stab verbunden sei, und dass auf diesem während seiner 

 Bewegung ein zweiter Punkt eine Sinusschwingung von der- 

 selben Weite, aber vielleicht anderer Dauer, vollführe; es 

 beschreibt dann dieser zweite Punkt in der von dem Stabe 

 Verstrichenen Ebene die gesuchte zusammengesetzte Be- 

 rgung. Wollen wir nun die Bahn des Punktes in dieser 

 Ebene verzeichnen, so können wir für beide Schwingungen 

 denselben in der Bahnebene gelegenen Hilfskreis ver- 

 wenden, indem wir den Punkt, der den Stab führt, als 

 Projektion eines auf dem Kreise wandernden Punktes P, 

 die Linie des Stabes selbst als den Projektionsstrahl dieses 

 Punktes betrachten, gleichzeitig aber den auf dem Stabe 

 a uf und ab gehenden Punkt als Projektion eines zweiten 



