Von Dr. H. Wiener. 



Denn beim Verstreichen eines Zeittheilchens rückt eine 

 vertikale und eine horizontale Linie des Netzes bis zur 

 nächsten fort, also rückt der Knotenpunkt des Netzes, 

 in dem sich die beiden ersten Linien schneiden, bis zu 

 dem in der Diagonale einer Masche gegenüberliegenden 

 Knotenpunkte weiter. 



Bleibt nach Vollendung dieser Kurve ein Knoten frei, 

 so kann man von ihm aus eine weitere Kurve beginnen. 

 Und da man statt m und n Theile auch ein belie- 

 biges Vielfaches dieser Zahlen nehmen, das Netz also be- 

 liebig verdichten kann, so erhält man nicht nur beliebig 

 nahe aneinanderliegende Zwischenpunkte einer solchen 

 Kurve, sondern auch eine beliebige Anzahl von Kurven, 

 die zu demselben Schwingungsverhältnisse 

 aber zu verschiedenen Phasenunterschieden 

 gehören. Figur 3 zeigt das Netz für das 

 Verhältniss 3 : 2 (Quinte und Grundton), in 

 Figur 4 sind daraus drei Kurven abgeleitet; 

 Fig. 5. Figur 5 stellt eine solche Kurve für das 

 Schwingungsverhältniss 9 : 8 (Sekunde und Grundton) dar. 



5. Für die so gewonnenen Kurven giebt es noch eiue 

 andere Erzeugung, welche bei gegebenem Sehwingungsver- 

 hältnisse mit einem Schlag das ganze System der zu allen 

 Phasenunterschieden gehörigen Gestalten liefert. Statt näm- 

 lich die Kreisbahn des Punktes, dessen Projektion den Stab 

 f Mrt, in die vom Stabe überstrichene Ebene zu legen, kann 

 man sie auch senkrecht dazu stellen, und den Stab dann 

 als die Projektion eines auf diesem Kreise geführten zweiten 

 Stabes betrachten, der also seinerseits mit gleichförmiger 

 Geschwindigkeit einen Kreiscylinder beschreibt — etwa so, 

 dass während der Punkt auf dem Stabe £ Schwingungen 

 vollendet, der Stab selbst einmal um den Cylinder herum- 

 gebt [oder was dasselbe ist, dass der Stab n mal herumgeht, 

 jährend der Punkt auf ihm m Schwingungen vollführt], 

 kommt dann auf dasselbe hinaus, ob man die Schwingung, 

 mit dieser zusammengesetzt werden soll, unmittelbar auf 

 dem projicirten Stab vor sich gehen lässt, oder auf dem 

 Stabe des Cylinders und diese Bewegung dann zusammen mit 

 d em Stabe projicirt. Bei der letzteren Auffassung erhält 



