DES DIVERS RÉSULTATS POSSIBLES d'uNE ÉLECTION ETC. 67 



pour des événements indépendants l'un de l'autre; ces lois con- 

 duisent alors sans peine à l'expression: 



F„.„=:(^):',> (1) 



min! 



Pfn.n et P'm.n sout d'aillcurs des grandeurs très différentes; 

 ainsi, par exemple, Po.n devrait être exactement zéro, ce qui ne 

 serait pas le cas pour P'o.n- Tandis que, dans l'hypothèse cor- 

 respondant à Pm.n, chaque membre doit appartenir à un seul 

 bureau, désigné par le sort, il pourra arriver, dans l'hypothèse 

 à laquelle se rapporte P'm.n > qu'un membre déterminé entre dans 

 plusieurs sections ou ne prenne place dans aucune, selon que le 

 hasard en décidera. Il résulte de là, que dans l'hypothèse 

 Pm.n il y a, quant à leur composition, dépendance mutuelle entre 

 les différentes sections, et qu'il n'y en au contraire pas dans 

 l'hypothèse P'm.n- Si nous nous figurons que, dans la supposition 

 Pm.n. le vote des différents bureaux ait aussi lieu suivant un 

 certain ordre fixé d'avance, — ce qui naturellement ne peut 

 influer en rien sur le résultat , — chaque triomphe de la minorité 

 dans un bureau quelconque affaiblira considérablement ses chances 

 de victoire dans les bureaux suivants. Plus généralement , dès que, 

 après un certain nombre de votes , moindre que k , soit la majorité , 

 soit la minorité se trouve dans un rapport anormalement favorable , 

 il y a pour elle, si Favantage est à la minorité, certitude, et, 

 s'il est à la majorité, forte probabilité que le nombre de ses 

 membres sera aussi anormalement réduit dans les bureaux restants ; 

 Cl priori, il est donc probable que les votes ultérieurs auront 

 pour effet d'enlever au rapport son caractère anormal. Pour des 

 valeurs anormales de m et de n, c'est-à-dire, pour des valeurs 

 qui sont très éloignées de j^A; et de qk, Pm.n sera par conséquent 

 plus petit queP',„„; mais, en revanche, pour des valeurs normales 

 de m et de n, Pm.n devra surpasser P'm.n, attendu qu'on a: 



n ~ Â: n — k 



^ Pm . n — P\n . n ^ • 



n ^ 0 n — 0 



