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D. J. KORTEWEG. SUR LA PROBABILITÉ 



déjà été traitée complètement dans le Journal des actuaires 

 français. 



C. a, h, m n sont à' assez grands nombres. Le calcul de 

 Pm.n aura alors moins d'importance, attendu que la probabilité 

 d'un rapport donné devient dans tous les cas très petite. Par 

 contre, il faudra, dans cette hypothèse, tâcher de calculer entre 

 des limites données la valeur de 



Jp^.n dm. 



Nous n'envisagerons d'ailleurs ici le problème que sous son 

 aspect purement mathématique, en renvoyant, quant à sa signi- 

 fication pratique, au Journal des actuaires français (1. c.) et au 

 Nieuw Archief van het Wiskundig Genootschap (t. I et II). 



II. 



§ 6. Avant d'entreprendre la solution de notre problème, il 

 convient (pour obtenir une nomenclature commode) d'introduire 

 des hypothèses très particulières concernant la nature et le mode 

 du vote, ce qui d'ailleurs n'empêchera pas d'étendre les résultats 

 acquis, avec les modifications nécessaires, à d'autres hypothèses. 

 Nous supposerons donc qu'une assemblée de membres, formée 

 d'une majorité a et d'une minorité b {a -\- b z=: ks) , ait à voter 

 sur une proposition, la majorité étant pour et la minorité contre, 

 et qu'à cet effet l'assemblée se divise par la voie du sort en k 

 sections, dont chacune comptera par conséquent s membres. 

 Nous admettrons, en outre, que les membres soient appelés suc- 

 cessivement à émettre leur vote, conformément à une liste, sur 

 laquelle sont inscrits d'abord les membres de la première section , 

 puis ceux de la seconde, et ainsi de suite. 



De cette manière, chaque vote reçoit un numéro d'ordre, les 

 s premiers numéros formant la première section, les s suivants 

 la seconde , etc. ; et comme chaque vote pour ou contre a 



