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D. J. KQRTEWEG. SUR LA PROBABILITÉ 



a! 13!"^ Inaftw-p^-"^ "Iny^a' ^(3^ ' " ' ^^^^ 

 Pour réduire encore davantage cette formule, nous introduirons 

 8:=a — /3, 



de sorte que 

 on obtient alors 



Mais on a 



expression pour laquelle nous pouvons écrire 

 d'où il suit 



yî_ ^ 

 a//3/ 



'■-/^'oTr "^('"7 )5.6:r ^^^--J 



}^'27iy (12) 



La série, contenue dans cette expression, est, pour des valeurs 

 a — f3 qui sont petites par rapport à 7, très convergente. Pour 

 les coefficients binomiaux dans lesquels a ei /3 diffèrent peu l'un 

 de l'autre, c'est-à-dire^ pour les coefficients dits moyens, le 

 premier terme seul pourra donc déjà fournir une approximation 

 suffisamment exacte. Il sera donc permis de poser, si 7 n'est pas 

 CC—/3 . 



trop petit et que soit très petit, 



