D^vyE SOURCE VIBRATOIRE SUR l'iNTEiXSITÉ , ETC. 



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M. Ketteler doivent être regardées toutes les deux comme des cas 

 particuliers du cas général où 7i a une valeur quelconque. Pour 

 nz=:0 nous avons Thypothèse de M. Eôtvôs , pour n — 2 celle 

 de M. Ketteler. 



D'après M. Eôtvôs, la vitesse maximum de la vibration est égale à 



s s 



- - ; d'après M. Ketteler, elle est égale à -, où entre, à la place 



de la distance active ^, la distance momentanée D, liée à la 

 première par la formule (2). Il en résulte immédiatement que 

 l'intensité des vibrations, produites en un point fixe de l'espace 

 par une source animée d'un mouvement de translation, dépend 

 chez M. Ketteler de la distance momentanée, et chez M. Eôtvôs, 

 au contraire , de la distance active. M. Ketteler et M. Eôtvôs arrivent 

 aussi à cette conclusion, mais d'une manière assez détournée. 

 Quant à moi, je crois qu'elle n'a pas besoin d'une démonstration 

 spéciale , mais qu'elle découle directement des expressions données 

 ci-dessus pour la vitesse maximum de la vibration, puisque l'in- 

 tensité peut à chaque instant être regardée conmie proportionnelle 

 au carré de cette grandeur. 



L'une et l'autre expression, celle de M. Ketteler et celle de 

 M. Eôtvôs, satisfont, comme nous l'avons reconnu, au principe 

 étabU par ce dernier au sujet de l'influence du mouvement sur 

 la force vive émise , et il est impossible de décider à priori laquelle 

 des deux expressions est conforme à la vérité. Il y a pourtant 

 une circonstance qui plaide plus ou moins en faveur de l'opinion 

 de M. Eôtvôs, c'est que l'expression adoptée par lui satisfait d'une 

 manière rigoureusement exacte au pi'incipe de la force vive , tandis 

 que cela n'a lieu que d'une manière approchée pour celle de 

 M. Ketteler. C'est aussi par suite de cette circonstance que M. 

 Eôtvôs arrive, en faisant usage de l'expression de M. Ketteler, 

 à l'équation fausse (4) ; fausseté qui toutefois n'existe que lorsqu'on 



tient compte des puissances deuxième et suivantes de -, car les 



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deux membres de cette équation ne diffèrent entre eux que d'une 

 grandeur de l'ordre — . Si l'on veut regarder comme hors de 



