D'UNE SOURCE VIBRATOIRE SUR l'iMTENSITÉ, ETC. 9 



c'est-à-dire, que le mouvement de la source vibratoire n'apporte 

 aucun changement à l'expression de A U. La force vive émise 

 pendant l'intervalle de temps dt par la source vibratoire est la 

 même, que cette source soit en repos ou en mouvement. Etant 

 vrai pour tout intervalle de temps dt, cela est vrai aussi pour la 

 durée d'une vibration entière. 



Nous avons regardé la densité « de la matière vibrante comme 

 constante. En toute rigueur, le calcul précédent ne s'applique 

 donc qu'aux vibrations qui n'occasionnent pas de changement dans 

 la densité de la matière. Toutefois, même pour les vibrations qui 

 donnent lieu à de pareils changements, ce calcul est encore 

 valable si l'on néglige les petites grandeurs d'ordre supérieur; 

 en effet, ce sont seulement, au moins pour les vibrations de 

 faible amplitude, des quantités d'ordre supérieur qui s'introduisent 

 dans nos formules quand on regarde la densité comme variable. 

 La même remarque s'applique au calcul de M. Eôtvôs, pour le 

 cas plus simple qui a été traité par lui. 



Nous voyons d'après cela, que, tant pour les vibrations qui se 

 propagent par ondes planes et en deux directions seulement, que 

 pour celles qui se propagent par ondes sphériques dans toutes 

 les directions, on satisfait également bien au principe de M. Eôtvôs 

 concernant la force vive , soit en admettant avec lui que l'ampli- 

 tude de la vitesse est pour tous les points simplement en raison 

 inverse de la distance active , soit en la regardant en outre comme 

 proportionnelle à une grandeur (g, , qui n'a pas, comme chez 

 M. Eôtvôs , une valeur constante =: , mais qui est déterminée 

 par la formule 



= rl + + ^ H') X (9 (^OS\i) i , 



et par conséquent dépendante de g et de i/'. Le cas général, celui 

 où les vibrations s'étendent dans toutes les directions, ne nous 

 apprend donc, au sujet de la forme réelle de la fonction rien 

 que ce qui nous était déjà connu, à savoir , que c'est une fonction 

 de puissance impaire. 



