D'UiNE SOimCE VIBRATOIRE SUR l'INTENSITÉ, ETC. 



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autour de la ligne AB, et dans chaque section plane passant par 

 A B les circonstances sont identiquement les mêmes. Réunissant 

 donc tous les éléments de volume pour lesquels <^ ei ip ont les 

 mêmes valeurs , nous obtenons pour l'élément de volume : 



d \ zzz { — r dip dr)^n r sin ip 



— — 2 :t J2 sin d ii> {dï) cos ip -j- d 



Il est à peine nécessaire de faire remarquer que <^ et xp ont ici 

 de nouveau la même signification que précédemment , c'est-à-dire, 

 qu'ils représentent la distance active et l'angle compris entre 

 celle-ci et la direction du mouvement de la source vibratoire. Si 

 maintenant d t est le temps nécessaire à la source vibrante pour 

 passer de la position G à la position E, et si ^ et v ont la même 

 signification qui leur a été attribuée plus haut, on a: 

 dD = gdt et d<^ := — vdt , 

 dY = ^(5^ dt sin ip dip — "in g5'^ dt sin xp cos d 



Soit G ( (0 la vitesse de vibration de la source au temps t ; si 

 la source était immobile, la vitesse de vibration à la distance ^ 



de la source, au temps t, serait: -f(t — -V a étant une 



ô \ vj 



constante. Si la source est en mouvement, la vibration du point 

 L, au temps t , sera dans la même phase où était la vibration 

 de la source lorsque celle-ci se trouvait en G, c'est-à-dire, au 



temps t — -. Soit, à cet instant, "J^i^ l'amplitude de la 

 V <^ 



vitesse au point L, et supposons qu'on ait: 



«2 (rv, ~ <<2 I j _|_ (y _j_ ^ cos ^) z {g COS ip)\, . . . . (6) 

 expression qui, pour ip=zi} et 1= i80\ devient évidemment iden- 

 tique aux expressions (5) , que nous avons trouvées précédemment 

 pour ces cas particuliers ; nous pourrons alors représentei' la vitesse 

 de vibration en L par 



ô 



('-d "' 



La force vive qui réside dans l'élément d\ 'au temps t est, 

 Q représentant la densité de la matière vibrante: 



