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R. A. MEES. DE l'iNFLUENCE DU MOUVEMENT 



mais celles-ci ne sont plus concentriques. Ces surfaces ont alors 

 pour rayon la distance active de la source vibratoire, et pour 

 centre le lieu qu'occupait la source à l'instant où elle émettait la 

 phase de vibration qui, au moment actuel, atteint la surface 

 sphérique considérée. 



Représentons-nous (Pl. I, fig. 1) une coupe des surfaces d'onde 

 au temps t, coupe menée par la trajectoire, supposée ici recti- 

 ligne, de la source vibrante. Soient A et C les positions de la 

 source au commencement et à la fin d'une vibration , B B' B" B'" 

 et D D' D" D'" les surfaces d'onde, au temps t, des vibrations 

 émises par A et C. Soient F F' F" F'" et H H' H' H'" les surfaces 

 d'onde qui correspondent respectivement aux positions E et G de 

 la source vibratoire. Prenons provisoirement P pour l'origine des 

 coordonnées, et soient r le rayon vecteur d'un point du cercle 

 H, l'angle que ce rayon fait avec la droite PAG, ^ le rayon 

 G H de ce cercle, D la distance PG i); l'équation de ce cercle 

 est alors: 



r = D (?05 + V — sin^ ip. 

 Si nous représentons par ^ d'^ le rayon du cercle F, et par 

 B -r dD la dislance de son centre à l'origine P, ce cercle possé- 

 dera , pour l'angle , un rayon vecteur r + dr, tel que d r ait 

 la valeur: 



, DdD sin ^ ^ d'^ 



dr =: du cos m — - — h . 



Transposons maintenant l'origine en G, on a alors D = 0, et 

 par conséquent : dr =z dJ) cos ip -h d ^. On a aussi , dans ce cas : 

 GM = r=:(î, GN = / H-f/r, donc NM = — t/r, MGB=:.^'; 

 posant en outre LGM=:c^V^, l'élément de surface LMNO sera 

 exprimé par: 



— r d ip dr — ^ {dD cos ip -\- dô) d ip. 

 Mais les surfaces d'onde sont toutes des surfaces de révolution 



') T) et, temporairement, n'ont plus ici la même signification que précé-. 

 demment. 



