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D. J. KORTEWEG. SUR LA PROBABILITÉ 



V. 



§ 16. Après toutes les réductions que nous avons fait subir à 

 la formule (A) , il ne paraîtra sans doute pas superflu de soumettre 

 le résultat obtenu à quelques épreuves, qui nous donneront d'ail- 

 leurs une idée plus nette de la nature des différentes formes 

 intégrales. 



Une première vérification est fournie par la remarque évidente 

 que la relation 



"iVn.n=/'A-.0 + i'A-l.l-f-...-hP,«.„+... + Po.A- = i • • (35) 



doit être satisfaite identiquement, c'est-à-dire, pour toutes les 

 valeurs de V; or, cela ressort manifestement de la formule (H). 



En second lieu, il est clair que pour R = oc, c'est-à-dire, 

 pour une majorité toute-puissante, les probabilités P,„.„ doivent 

 toutes devenir zéro, sauf la première Pt.o, qui correspond au cas 

 où la majorité triomphe dans toutes les sections. Cette probabilité 

 doit alors devenir égale à l'unité. 



Or, on a par définition: 



O 



par conséquent 



ou, attendu qu'on peut maintenant prendre oc pour la limite 

 supérieure , 



