DES DIVERS RÉSULTATS POSSIBLES d'uNE ÉLECTION ETC. 87 



on peut aussi écrire: 



F{R) = A [^'V B dy . (42) 



j/îT^ ' y ' 



Cette expression , qui en général dépend de R , devient au 

 contraire indépendante de cette grandeur pour x = oc; car on 

 trouve alors (voir (39)) : 



/=-i=r^.d,=v/^, (43) 



'OC 



^< y 



et on obtient donc effectivement: 



-1 , 



Pour les valeurs négatives de /?, on a au contraire 



1^^. * y 



ou , si on laisse devenir x-=oo , 

 de sorte qu'on trouve 



~R 1 



1.0 ^ 21/^ ^ ^ 



Encore une fois, Taccord est donc parfait entre le raisonnement 

 et le calcul. 



§ 18. Avant de passer à d'autres épreuves, nous déduirons — 

 cette fois de la formule (F) — une équation différentielle très 

 importante. La formule en question conduit facilement à l'équation: 



dPm.n 2i? „ k—M.l ^ 



! n! ^ 7t f 



dR k " ' m! 

 /•+00 _ ? (M) 



