DES DIVERS RÉSULTATS POSSIBLES d'uNE ÉLECTION ETC. 93 



OU, du moins lorsque s nest pas trop petit, 

 r 



d . P — Q/T^ 2Fî 



-nr-ÂVo^ —p ] 



dV 



expression qui, à l'aide de (32), se transforme en celle-ci 



d.P 



A- 



dR n {k—iy 



laquelle est identique à (45). 



V m — \.n m.n — 1/ 



NOTE ADDITIONNELLE. 



Bien que ce qui précède puisse être considéré, jusqu'à un 

 certain point, comme un ensemble complet, — puisque les for- 

 mules (F) — (H) fournissent une solution algébrique qui satisfait à 

 toutes les conditions, et qui devient indubitablement d'autant 

 plus approchée que les votants sont plus nombreux, pour être 

 enfin théoriquement exacte dans l'hypothèse d'un nombre infini 

 de votants, — il reste d'un autre côté encore beaucoup à faire, 

 comme j'espère pouvoir le " montrer plus tard. Il faudra tâcher 

 surtout d'arriver à des évaluations numériques. Une méthode 

 générale pour le calcul de l'intégrale (G) devra être cherchée. 

 Pour les cas les plus simples, de trois, quatre, cinq sections, 

 il y aura à établir des séries convergentes propres au calcul des 

 différentes valeurs de P,„.„. De plus, une attention spéciale devra 

 être accordée aux probabilités Pl,n> c'est-à-dire, aux probabilités 

 des différents, partages possibles en sections votant pour et en 

 sections votant contre, dans le cas remarquable où les partis 

 sont de force numérique égale. Enfin, il conviendrait de donner, 



