LA 



FORMULE D'INTERPOLATION DE TCHÊBYCHEFF 



SUIVANT LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS, 



PAR 



Ch. M. SCHOLS. 



§ 1. Dans la pratique il arrive Iréquemment que, pour différentes 

 valeurs de la variable x, les valeurs d'une fonction U = /'(x) 

 ont été trouvées par des mesures. Les résultats de ces mesures 

 peuvent alors servir à déterminer, suivant la méthode des moindres 

 carrés, les valeurs les plus probables des constantes qui entrent 

 dans la fonction. 



Souvent la forme de la fonction U est totalement ou partiel- 

 lement inconnue. Si cette forme est inconnue en partie , la fonction 

 U peut être remplacée par une formule d'interpolation de la forme : 



u = f*„=f(a;'+a>'h-a;'x^+,... -hA:__.^'"-'+A;>'«), (i) 



où F est une fonction connue de x. Si la forme de la fonction est 

 entièrement inconnue, il n'y a qu'à mettre, dans l'expression 

 précédente, l'unité au lieu de F. Cette dernière supposition ne 

 constitue donc qu'un cas particulier de la première, de sorte 

 qu'il suffit de considérer le cas général, exprimé parlaform. (i). 



Il est impossible de décider à priori jusqu'à quelle puissance 

 doit s'élever la série (p,,,, c'est-à-dire, quelle valeur il faut attribuer 

 à m] cela peut seulement se faire après la détermination des 

 coefficients A, en examinant jusqu'à quel point les résultats 



