THÉORIE 



DES 



NOMBRES COMPLEXES ET BICOMPLEXES, 



PAR 



A. BENTHEM Gz. ') 

 CHAPITRE I. 



LES FONCTIONS ALGÉBRIQUES DE NOMBRES COMPLEXES CONSTANTS. 



§ 1- 



Les formes complexes ordinaires. 



1. Si, dans un plan quelconque Y, on prend un point fixe 0 

 pour point de départ (origine), et pour axe une ligne droite OX, 

 menée par ce point 0 et supposée indéfiniment prolongée, chaque 

 point P du plan Y est complètement déterminé par sa distance 

 au point 0 et par la direction de la droite OP qui joint ces deux 

 points Cette direction est donnée par l'angle que la ligne de 

 jonction OP fait avec OX, c'est-à-dire, par l'angle que OX devrait 

 parcourir, en tournant autour du point 0, pour arriver dans la 

 position OP (fig. 1). Cette rotation peut se faire de deux manières : 

 dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre, et dans 

 le sens opposé. La seconde rotation est dite positive, la première 



') (Extrait d'un. Mémoire publié, sous le titre de Théorie der functien van oeran- 

 derlijke complexe getallen door Dr. A. Benthem Gz. , dans le Nieuvj Ârchief van 

 het fFiskundig Genoolschap: ,,Een onvermoeide arbeid kornt ailes te boven', 

 t. I, II et III). 



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