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Tient-on , dans ce cas , uniquement compte de la situation du 

 point qui est représenté par x, toutes ces solutions se laissent 

 réduire à un nombre n de valeurs: x=: 



ItO. lîil, .... lî!(!tzl>!, .... (14) 



n n il 



(Voir N. A., i: c.) 



15. On voit, par ce qui précède, que dans la multiplication, 

 la division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines, 

 les coefficients de direction suivent les règles qui sont indiquées 

 en Algèbre élémentaire pour les exposants , tandis que les modules 

 sont traités comme des nombres arithmétiques ordinaires. Entre 

 l'application aux nombres complexes de l'extraction des racines 

 et celle des trois autres opérations, il existe toutefois une très 

 grande différence. Si l'on tient seulement compte de la situation 

 des points, on a les formules: 



I î (« - .5) = 1 î [{%in ^ a) (2;,^ n + p')] , 



et a^îfy « =z a^l^ (2/171 + a), 



dans le cas ou ^ est un nombre entier. Il suit de là qu'alors la mul- 

 tiplication, la division et l'élévation aux puissances (avec exposants 

 entiers) donnent pour les directions indirectes le même résultat 

 que pour les directions directes, et que dans l'application de ces 

 opérations on peut par conséquent entièrement négliger les direc- 

 tions indirectes. Dans l'extraction des racines, au contraire, ces 

 directions indirectes peuvent conduire à des résultats entièrement 

 différents, comme on l'a déjà vu plus haut. 



Dans l'algèbre ordinaire, H- 1 est toujours pris suivant deux 



directions dans x:=:x^ -h 1 , à savoir, suivant la direction directe 

 et une direction indirecte {^uti)] +1 n'est pris qu'en une seule 



2n + l 2«— 1 



direction , la directe , dans x -\- \ ; dans x =z — ■ 1 on ne 



