122 A. BENTHEM GZ. THÉORIE DES NOMBRES COMPLEXES 



prend — i que dans la direction indirecte + enfin on 



écarte d'avance, comme une impossibilité, x=z}^ — 1. La raison 

 de cet arbitraire se trouve dans la plus grande simplicité des 

 résultats ainsi obtenus, et dans la circonstance qu'on ne considère 

 que des nombres arithmétiques et des nombres complexes positifs 

 et négatifs. 



§ 3. 



Autre forme des nombres complexes. 



i6. Si l'on détermine les valeurs de x qui satisfont à l'équation 



-hi-=zO, (12) 



on obtient, d'après ce qui précède: 



x = iq., lî^, lî^, iî-^, . . . ., 



et en tenant uniquement comple de la situation du point, 



x = -lî|et x = i^^-; (13) 



ou , puisqu'on ar 1 j 1— — — 1 f , 



x=lî|etx = -lt^- iU) 



Suivant les considérations algébriques ordinaires, il doit être 

 satisfait à l'équation (12) par deux valeurs de x , 



x=-^ ixIIT A et x = —1/^—1 . 1 , .... (15) 

 qui , de même que les précédentes (14) , ne diffèrent que par 

 le signe ; de sorte qu'on a été conduit à attribuer à + — 1 . 1 

 la signification de Ij—, et à —l^—iA celle de— If ^ ou If-- 



