128 A. BENTHEM GZ. THÉORIE DES NOMBRES COMPLEXES 



20. Si l'on remplace maintenant a par e, on a le=l, par 

 conséquent : 



±«t 5 ±1^—1. a 



e I 2 — e 1 î ± « (30) 



et 



e ' ^ 2 = e ' = e ' î±«, . . . . (31) 



ensuite, à raison des form. (1) et (3): 



' = Cosa (32) 



et 



^-^ = + .Sine.. . (33) 



Pour «z=:2A:7r, etc., ces équations donnent: 



e 1= 1 î (Â;4-^) ^ = ± 1^—1 . 1 {v. d.) 



etc. , expression où v. d. signifie valeur directe. 

 On déduit aussi de 



(iîa)^=itap=(iîrt« : ;==e 



1ta.1î6 = 1t(aH~^) : e .e z= e 



etc., tandis que de ci^^ ^ ' " zz: 1|a/a, pour anze^, il suit 



(e?) = 1 = 6 , . . . . (34) 



où ^ représente un nombre absolu. 



21 . On voit , par ce qui précède , que + — 1 ^ou aussi f ^ ' 



dans l'exposant d'une puissance, n'est qu'un signe, qui indique 

 la direction dans laquelle doit être prise la valeur absolue de cette 



