ET BICOIVIPLEXES. 



129 



puissance, et non, comme les signes H- et — des opérations 

 à exécuter sur la racine de cette puissance. De cette différence 

 de signification , il suit que les règles pour les exposants dits réels 

 ne peuvent pas être appliquées sans réserve aux exposants com- 

 plexes ; c'est ainsi que de [a^)'^ z=z ct^i on ne peut pas conclure à 



{a^^^-^Y^a^^'-'-^^, ni à (a+'-^-^)+^-i ' z= , 

 parce qu'il n'existe pas ici une analogie véritable. La premièic 

 conclusion mènerait à un résultat vrai, la seconde à un résultat 



faux (n° M) , attendu que du signe -h — \ , indicateur d'une 

 direction (non de la direction) , on ne peut pas passer au signe — , 

 indicateur d'une opération^), à moins que, dans l'exposant aussi, 

 on ne voulût attribuer à ce signe — , une seconde signification, 

 ce qui entraînerait une grande confusion. Dans la suite de notre 

 travail, nous distinguerons donc les exposants, à raison de leur 

 caractère spécial, en exposants de l'opération et exposants de la 

 direction, ces derniers étant ceux qui sont affectés du signe 



+ 1--^ — 1 ^ou î-^y La valeur absolue de la puissance est déter- 

 minée par les premiers, la direction dans laquelle cette valeur 

 absolue doit être prise est indiquée par les seconds. Les exposants 

 de l'opération et ceux de la direction sont donc des grandeurs 

 hétérogènes , qui n'ont rien de commun , si ce n'est la place qu'elles 



') Si dans e ^ ^ on prend + et — dans le sens de ^ 2kn et f 

 on a ^ — ete ^ = -\ — ^> de sorte que ë^^ et e ^ne sont plus des 



nombres absolus. 



*) En opérant ainsi, on raisonnerait par exemple de la manière suivante: 

 de e = 1 , il suit e = e et par conséquent 



( i + i/':rï , 2 k 7i\i + . 2 k 71 1 — 4/t2 7J2 + 4^71 



\e ) —e , mais aussi 



z=. e — e\ par suite, vu qu on a e = on aurait 



aussi e — \, résuit t évidemment faux (Voir: Lieblein Aufgahen aus 



der Algehr. Analpis , Prag 1867, p. 100). 



Archives Néerlandaises, T. XIL 9 



