ET BICOMPLEXES. 



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de ramification ~ , les valeurs correspondantes de w sont 

 représentées dans le plan des iv par n lignes contiguës, qui for- 

 ment ensemble (en apparence) une ligne fermée unique, et qui 

 sont situées de telle sorte que lorsque, autour de V origine comme 

 centre, on décrit des cercles, les points d'intersection de ces lignes 

 avec un pareil cercle correspondent n à n à un même point de 

 la ligne parcourue par z. Ces n lignes sont par conséquent con- 

 gruentes ; elles diffèrent seulement par leur situation à l'égard 

 de Vaxe, tandis que l'origine se présente comme point homologue 

 commun de ces n lignes. 



Pour le cas ou parcourt la ligne fermée dans le sens négatif, 

 il n'y a rien à changer aux considérations qui précèdent, sauf 

 qu'alors les points du plan des w qui correspondent à : = Pj 

 sont obtenus dans un ordre inverse, et que par conséquent w 

 aussi décf it en sens inverse la ligne fermée dont il a été question 

 ci-dessus. 



48. Prenons maintenant la fonction monôme générale 



(z -h pr) (z -h Ps) -t- .• (5 H- p«) ' 



où — /?, , — /?2, .... — Pm, — Pr^ ~Ps, .... — Pu sont autaut 

 de points de ramification. Supposons que z, partant de Pj , par- 

 coure une ligne fermée qui entoure un certain nombre de points 

 de ramification , et cela de façon que , des points — p , , — p^, ■ • • — Pm 

 compris dans le numérateur, soient contournés en sens positif 

 et k.^ en sens négatif, tandis que, des points — pr, — Ps, .•• — pu 

 du dénominateur, ^3 soient contournés en sens positif et k^ en 

 sens négatif; si alors i/;, ^vî»/^ est la valeur de qui correspond 

 à la valeur initiale : — P^, on aura après la première révolution 

 = ol{^ (/c, --k,—k, + k,)\ n faisant 



^1 — ^"2 — ^3 -h k^ =z k, IV ^ z=z Q ] -\- ^-^^ ; de même après 



la seconde révolution r= ç| /^«/^ -I- etc., de sorte que 



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