ET BICOMPLEXES. 



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fois de 2 ou de a .^^ le coefficient de direction. Que ce point 

 soit situé en dehors ou en dedans de la ligne fermée, cela n a 

 donc aucune influence sur le point du plan des w qui correspond 

 à :=i:Pi. D'ailleurs, si Ton a 



on peut écrire au lieu de cette expression: 



ce qui met encore mieux en évidence la réalité de ce que nous 

 venons de dire. 



La présence d'un facteur rationnel devant le signe radical 

 n'exerce donc d'influence ni sur le nombre, ni sur l'ordre de 

 succession, ni sur la situation des points du plan des iv qui cor- 

 respondent à : = Pj. 



Pour ce qui concerne l'introduction des valeurs indirectes des 

 points de ramification , ainsi que pour plus de détails et d'exemples, 

 je renvoie au Mémoire déjà cité (N. A.). 



.§ 9- 



La fonction algébrique générale. 



Ab. La fonction algébrique générale w=zf{z) peut être écrite 

 sous la forme: 



w = A (:) HH (:) + A (:) + + A W , • • • (53) 



où /',(:), f-ii') A(i) représentent des fonctions algébriques 



monômes quelconques; or, sous cette forme, il est facile d'étendre 

 à la fonction générale les considérations développées ci-dessus. 



Pour cela, attribuons des valeurs déterminées, directes ou in- 

 directes, aux points de ramification qui entrent dans la fonction; 

 faisons parcourir à :, en partant de Pj , une ligne fermée qui 

 entoure un ou plusieurs de ces points; admettons qu'à la valeur 

 initiale : = P , correspondent , dans le plan des iv , pour w = [z) 

 le point «j, pour îu = f^{z) le point z^, , . . . pour îv = fjc{z) le 



