152 A. BENTHEM GZ. THÉORIE DES NOMBRES COMPLEXES 



point , et de même, après la première révolution , respectivement 

 les points «o , (^.^ , . . . » ^tc. ; soient, enfin, le nombre des 

 points ainsi obtenus pour w = f^{z), c.^ celui pour w=z f ^^(z) , . . . C), 

 celui pour w:=fk{z); alors, dans la supposition que Ton ait 

 c, < <....< Cfc, à la valeur initiale :-zi:Pj correspondra 

 pour la fonction générale wz=.f(z), dans le plan des v: , le point 



et successivement , après la première , la seconde , ... la (c, — 1)^, . . . 

 (^2 — • ' • i^^ — • • • révolution, les points 



'"^2 = «2 + '^2 + + '^2 » 



«3 H- (^3 + ^^3. 



IV == « + H- . . . . 4- , 



w =^ -h p + + »f , 



^k~~^^ ^k"^'- ^k 



Enfin, si Ton a: 



l = ac^ -i- pz=zbc^_ -\- fj = . . . . z=z hck -h V , 



le point du plan des w, qui correspond à : — P, après la U — 1)^ 

 révolution, sera 



Pour déterminer maintenant le nombre des points différents 

 qui correspondent dans le plan des w à : =:P^, il faut chercher 

 pour quelle valeur de ^ on a iviziztv^. Or cela est le cas, — 

 attendu qu'il n'y a à tenir compte que de la situation des points, — 

 lorsqu'on dip = q = .,.z=v=zi, et que par conséquent l sur- 

 passe d'une unité le plus petit multiple commun de c, , Ck. 



