ET BICOMPLEXES. 



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point de ramification se rapporte à un facteur du numérateur 

 ou à un facteur du dénominateur. 



64". Les mêmes considérations restent applicables lorsque deux 

 ou plusieurs points de ramification coïncident. Soit, par exemple, 

 f{z) z=^{p -\- q z)^ et par suite 



IV = 1 ,dz; . (80) 



— ? est alors le seul point de ramification de la fonction ; en 



faisant parcourir à à partir de = . une ligne fermée qui 

 fasse k circuits autour de ce point de ramification, la valeur 

 de w est 



t. = (i-iîif;).i(p,Q.), 



et par conséquent, vu qu'on a I(PjQ,)=j ^ {p-\-qz)^ dz = 



p 



^ (p-^qz)^ I ^ pour lim. = 0 , 



w = -(i-i]^^~)^(p+gz,)^; .... (81) 

 pour A = 0, 3, 6, 9,.... 3m, cette valeur devient: 



pour /j = 1 , 4 , 7 , . . . . 3 m + 1 , elle devient : 



U' = -H3 + l^=3) 1 (p + qz,y: 

 Dq 



enfin pour A; r= 2 , 5 , 8 . . . . 3 m H- 2 , elle devient : 



^ = (3-1^1:3)1- (p 4- qz,)i. 



bq 



65. Si l'on remarque maintenant que les intégrales de fonctions 

 polynômes peuvent toujours être réduites à la somme d'intégrales de 

 fonctions monômes , on voit que les indications précédentes suffisent 



pour ramener aux intégrales rectilignes I(PiQi), I(PiQr), etc. 

 la valeur de l'intégrale définie iv = j f{z)dz, dans laquelle f{z) 



représente une fonction algébrique quelconque , et où z , à partir 

 de Zq , parcourt une ou plusieurs fois une ligne fermée quelconque. 



