â02 J. D. VAN DER WAALS. SUR LE NOMBRE RELATIF DES CHOCS 



cas le rapport cherché est — , — M. Maxwell , au contraire , 



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le trouve = 2, 



Il y a donc lieu d'examiner laquelle de ces deux valeurs doit 

 être regardée comme la vraie. Des calculs que je vais exposer 

 ressortira la confirmation du résultat 2 obtenu par M. Maxwell. 

 Bien que j'aie suivi en majeure partie la voie tracée par ce savant, 

 j'ai pourtant cru devoir m'en écarter à certains égards, d'abord 

 parce que je voulais m'assurer si, en poussant le calcul au-delà 



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du point où Glausius s'était arrêté lorsqu'il fixa à — - la valeur 



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du rapport cherché, on pourrait trouver le résultat de Maxwell, 

 et, en second lieu, parce que le calcul de l'influence exercée 

 par la dimension des molécules suivant la direction du mouvement 

 relatif rendait nécessaire l'adoption d'une marche un peu différente. 



1. Dans un volume donné de molécules, désignons, avec 

 M. Maxwell ^ ) , par f{x)d x la portion qui possède une vitesse telle , 

 que la composante suivant Taxe des X ait une valeur comprise 

 entre x et x -\- dx; on doit alors avoir: 



Pour déterminer la forme de f{x), on peut procéder de la 

 manière suivante : 



En représentant par le nombre total des molécules contenues 

 dans le volume en question, le nombre de celles dont les com- 

 posantes de la vitesse sont comprises à la fois entre x ei x -h dx, 

 y et y dy, z et z -\- dz, sera exprimé par: 



Si ces molécules quittaient l'origine toutes au même instant, 

 elles seraient contenues au bout d'une seconde , c'est-à-dire encore 



0 Phil. Mag., XIX, p. 19 (1860). 



■■') Pour obvier aux: objections qu'où pourrait faire à cette supposition, M. NL^xwelI 

 et plus tard M. Boltzmann ont donné une démonstration différente de celle 

 que je suis ici. 



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nf(,x)f{y)f{z)dx dy dz') 



