QUE SUBIT UNE MOLÉCULE, ETC. 



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au même instant, dans un élément d'espace dx dy dz, situé 

 autour d'un point P, dont les coordonnées sont x, 1/ ei z. 



Si ce point se trouvait sur l'axe des X, à une distance r de 

 l'origine, le facteur de dx dy dz serait égal à 



Si ce point se trouve quelque part ailleurs dans l'espace , mais 

 à une distance égale de l'origine, le facteur en question doit 

 aussi conserver une valeur égale, puisque la loi des vitesses est 

 la même dans toutes les directions; on doit donc avoir: 



f{x) f{y) ({■)={ {y +2/^ +:^) . /(0)> 



et par conséquent aussi: 



f(xy = f(oy f{xv^"à) (I). 



Dans la supposition que le point P se trouve sur le plan XY, 

 on a: 



f[y) /(0) = A0)^ f{yx^^ t +-^^) 



ou 



iixy = f{0) f{xi^^) . (II). 



Cherchons maintenant, en premier lieu, quelle fonction satisfait 

 au caractère (I). Soit log. nép. [f {x)] = (x) , on tire alors de 

 l'éq. (I): 



Scf'{x) = }^Scp' {xl^ 3) 



Cf"{x) = q" {XI^S) (1). 



Si l'on se figure deux axes perpendiculaires l'un à l'autre, 

 qu'on prenne sur un de ces axes des abscisses égales à log. nép. x, 

 et qu'on combine avec ces abscisses des ordonnées égales à ^p''{x) , 

 l'équation (1) exprime que la ligne ainsi construite représente une 



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fonction périodique , dont la période est log. nép. 3. 



Ji 



En cherchant de la même manière quelle fonction satisfait au 

 caractère (II) , on obtient 



<{^) = ^"(^l/-2) • . (2) 



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