204 J. D. YAN DER WAALS. SUR LE NOMBRE RELATIF DES 



de sorte que la ligne imaginée ci-dessus, outre la période 



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— loy. nép. 3, devrait encore avoir une période — log. nép.^. 



Ces, deux conditions sont contradictoires , à moins que la ligne 

 ne soit une ligne droite parallèle à l'axe; en d'autres termes^ 

 cp"(x) doit être constante. 



On trouve maintenant sans peine qu'on doit avoir: 



où est précédé du signe moins, parce que la fonction devra 

 être décroissante. La signification de «, qui a dû être introduit 

 pour rendre la fonction homogène, sera reconnue plus loin. La 

 valeur de G se déduit de la condition 



I f[x)dxi=.\, qui donne G = = • 



00 



2. Gette forme étant connue, on trouve facilement aussi la loi 

 des vitesses , au moyen du même nombre des molécules contenues 

 dans l'espace qui entoure le point P. 



La quantité nf{x) f(ij) f [z) dx dy dz est en effet égale 



n 



à -i —e r'^ dr sin (p d dd ^ lorsqu'on exprime l'élément 



de l'espace en coordonnées polaires ordinaires, — gc étant l'angle 

 compris entre l'axe des Z et le rayon vecteur vers P , et ^ l'angle 

 compris entre l'axe des X et la projection de ce rayon vecteur 

 sur le plan XY. Dans cette forme on' voit le nombre des molé- 

 cules qui, ayant quitté l'origine en même temps, ont suivi la 

 direction ((^, (?) et sont arrivées au bout de \ seconde à 

 une distance de l'origine comprise entre r et r -h dr. En 

 intégrant par rapport à ^, entre 0 et nous trouvons 



^3 ^ e dr sin q>d pour le nombre de celles qui , taisant 



un angle <f avec l'axe des Z, sont arrivées à une distance com- 

 prise entre r et r -\- dr; et en intégrant par rapport à ç?, entre 



