CHOCS QUE SUBIT UNE MOLÉCULE, ETC. 205 



les limites 0 et tt, nous obtenons 3 ^ ^ dr pour le 



An -Il 

 \y n 



nombre de celles dont la vitesse est comprise entre r et r + dr. 

 D'après ce mode de déduction, on voit qu'il n'est question que 

 de vitesses positives, de sorte qu'on doit avoir 



l 'Y'^rzr e~â-' r"^ dr =z\. 



0 



ri. Comme r'^e~~^ prend une valeur maximum pour rzi=«^ 

 la signification de « est trouvée: « représente la vitesse qui est 



la plus ordinaire. Pour r = 0 et r = 00 , on a e~ = 0 , 



ainsi qu'on pouvait le prévoir. 



Si nous cherchons la vitesse moyenne, nous trouvons, à l'aide 



4« _^dr r 



de — 7- I ^ e — . — , que sa valeur est éaale à -r— . 



y ce « ^ ^ n 



0 



4„2 j*^,4 ^y. 



Pour la valeur moyenne du carré de la vitesse , j ~4 ^ 



0 



3 3 

 donne — «'^ Pour la somme des forces vives , on a donc -«^^m. 



3 1 



Si nous écrivons — u'^ ^ m = --^"^ Z m ^ en désignant par V, 



à l'exemple de M. Clausius, la vitesse qui, si elle était commune 

 à toutes les molécules, fournirait la même force vive que les 



/"^ 



vitesses réelles , on a « m V y — . 



o 



Pour l'oxygène, par exemple, auquel Clausius attribue la valeur 

 V==461 mètres, nous trouvons la valeur de la vitesse la plus 



ordinaire égale à 376 mètres, la vitesse moyenne égale à 



4-25 mètres. 



4. Nous passons maintenant à la recherche du nombre des 

 chocs que les molécules subissent en moyenne par seconde, et, 



