206 J. D. VAN DER WAALS. SUR LE NOMRRE RELATIF DES 



négligeant d'abord l'étendue de la molécule dans la direction du 

 mouvement, nous considérerons les 3 cas suivants: 



a. celui où une molécule se meut parmi des molécules qui ne 

 se meuvent pas; b celui où une molécule est seule en repos au 

 milieu de molécules qui se meuvent; c celui où une moléciHe 

 se meut, au milieu de molécules en mouvement. 



a. Dans ce cas, nous obtiendrons le résultat avec le plus de 

 facilité en nous représentant la molécule mobile, à laquelle nous 

 attribuons la forme sphérique, comme une figure mathématique, 

 qui par suite n'est pas troublée dans son mouvement par les 

 molécules placées sur son passage. Si nous décrivons un cylindre 

 ayant pour axe la ligne que suit le centre de la molécule, et 

 pour base un cercle d'un rayon égal au diamètre de la molécule , 

 toutes les molécules qui se trouvent dans ce cylindre seront ren- 

 cohtrées par la molécule mobile. En une seconde il y aura donc 

 nns'^v rencontres, n représentant le nombre des molécules dans 

 l'unité de volume, et v la vitesse de la molécule en mouvement. 

 Comme instant de la rencontre, nous comptons alors celui où 

 le centre de la molécule mobile est la projection de chacune des 

 molécules fixes existant dans le cylindre. Cela revient à se repré- 

 senter les molécules comme des disques perpendiculaires à la 

 direction du mouvement. Comme la molécule mobile pourrait 

 avoir toutes les vitesses possibles, nous devons introduire la vitesse 

 moyenne, et nous trouvons ainsi, dans le cas {a): 



h. Lorsque la molécule considérée est elle-même regardée comme 



en repos, nous pouvons décrire, autour d'une sphère à rayon 



double de celui de la molécule, des cylindres tangents, dont les 



axes indiqueront toutes les directions possibles. Evaluons alors, 



en premier lieu, le nombre des chocs imputables aux molécules 



dont la vitesse est comprise entre v et v -{- dv. Ce nombre 



âfti i;^ dv j. , . sin(pdq)dd 



est — • De ce nombre, une portion — - — - — 



se meut parallèlement à l'axe du cylindre qui a la direction {<f>, G), 



