CHOCS QUE SUBIT UNE MOLÉCULE, ETC. 



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et le sens de ce mouvement peut être supposé tourné vers le 

 point en repos. Si à un pareil cylindre, ayant pour base 7^5^, 

 nous donnons une hauteur vdt, toutes les molécules, qui dans 

 ce cylindre sont dirigées suivant l'axe, atteindront dans le temps 

 dt la molécule en repos. Le nombre en est: 



,^ 4 -u^ dv siïifp d(p dd 

 nns'vdt-— - e-â^ ^ — ^• 



Pour le nombre total des chocs en \ seconde , nous trouvons 



2 a 



donc, tout comme dans le cas (a), n^s'^ , de sorte que, 



sous ce rapport, ces deux cas peuvent être regardés comme 

 équivalents. 



c. Le troisième cas peut être ramené au second, par l'intro- 

 duction du mouvement relatif de toutes les autres molécules par 

 rapport à celle qui est spécialement considérée. 



Soit V la vitesse de cette molécule, et ii celle des autres, cette 

 dernière vitesse étant toujours supposée dirigée vers la molécule 

 en question. Désignons par 9 l'angle de ces vitesses; la vitesse 



relative est alors z=i \^ v"^ u'^ -\- ^uv cos(p , et, en attribuant 

 cette vitesse aux autres molécules , nous pouvons regarder la 

 molécule elle-même comme amenée au repos. Opérant ensuite 

 comme dans le cas {h}, nous trouvons que la molécule animée 

 de la vitesse v subit par seconde un nombre de chocs égal à 



4, rit 2 _^du [ _ sinq> dqp f dd 



nns"^-— (— e 1 l^V"^ -\- U"^ -\- ^UV COS(p ^ / 



J a" a J . zi J ZLn 



0 0 0 



n 



f sincp d<f ^ j.ppr 



La valeur de j (v^ -f- 1^^ + ^luv coscp) — est dilte- 



0 



rente suivant qu'on suppose u ou u > v. Dans le premier 



cas on trouve v-h — , dans le second u — . L'intégrale ci- 



Sv Su 



dessus se partage donc en deux autres: 



