208 J. D. VAN DER WAALS. SUR LE NOMBRE RELATIF DES 



nns^ -— P ^ 



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et la valeur moyenne du nombre des chocs d'une molécule, par 

 seconde, devient: 



0 0 r 



Cette intégrale peut être trouvée de la manière suivante: 

 Si nous supposons deux -axes perpendiculaires entre eux, sur 

 lesquels ii et v soient portés comme coordonnées, nous pouvons 

 regarder chacune des deux parties de l'intégrale, par exemple 



0 V 



commç un volume compris entre le plan U V et une surface ayant 

 pour équation 



z HZ le facteur de du d v. 



De la valeur des limites de u, à savoir uzzzO et u = v, il 

 suit que l'intégrale doit s'étendre au-dessus des parties du plan 

 IJV comprises entre l'axe des U et la bissectrice de l'angle que 

 forment entre eux l'axe des U et l'axe des V; d'un autre côté, 

 les limites de v, 0 à 00, montrent que l'intégrale s'étend sur la 

 totalité de cette huitième partie du plan U V. Si nous introduisons 

 des coordonnées polaires , en faisant u = r cos et = r sin ip , 

 le volume considéré devient: 



f f dr / 2 \ 



« j j 1 ~ 6 îsin^ ip — g sm^ ^ j cos^d^'. 



0 0 



^) La transformation que j'ai fait subir à cette intégrale, pour en calculer 

 la valeur , n'est pas nécessaire pour cette partie-ci de N , — mais elle me paraît 

 indispensable pour l'autre partie. 



