CHOCS QUE SUBIT U^'E MOLÉCULE, ETC. 



209 



Pour l'autre partie de l'intégrale de N, nous trouvons, en 

 remplaçant cos ^ par sin^^, et réciproquement: 



a j j -^e a-^ — Kcos''' n, — -^cos^ j sin w dip; 



0 



les limites de u étant 0 et cette partie de Tintégrale doit 

 s'étendre sur le reste du quadrant. 



Si dans la dernière intégrale on pose = 1- n — ./;/ \ elle 



devient 



F r _'_Lr^dr/ 2 \ 



« j j e — \sin'^ ^)' — ^ sin^ if/ j cos n^' d ip' , 



0 0 



ce qui montre que les deux parties de N ont des valeurs égales. 



Chacune de ces intégrales a pour valeur '^.^ v^2, de sorte 



16 



qu'on a: 



En rapprochant ce résultat de celui obtenu dans les cas (a) et (6) ' 

 on retrouve la valeur v^2 assignée par M. Maxwell au rapport 

 des nombres de chocs dans les hypothèses en question. 



5. Bien que le coefficient, par lequel on doit multiplier le 

 résultat correspondant à l'hypothèse («) et (b) pour obtenir le 

 résultat correspondant à l'hypothèse (c), soit plus grand d'après 

 M. Maxwell que d'après M. Clausius, le nombre des chocs , calculé 

 suivant Maxwell, sera pourtant moindre que Clausius ne devrait 

 le trouver, du moins s'il prenait toujours , pour la valeur moyenne 

 de V, celle qui résulte de la force vive moyenne. 



En effet, d'après le résultat obtenu par M. Maxwell, on a 



2 H 



y=zn^s'^ — — 1^2, et comme nous avons vu précédemment 



