212 J. D. VAN DER WAALS. SUR LE NOMBRE RELATIF DES 



Ce n'est que tout récemment que M. Clausius a publié [Ann. 

 der Physik und Chemie von Poggendorff , tome coraplém. VII, 

 fasc. 2, p. 242 et suiv.) un travail dans lequel, ignorant peut- 

 être que la chose eût déjà été faite, il examine l'influence de 

 l'épaisseur des molécules sur le nombre des chocs. M. Clausius, 

 toutefois, trouve pour cette influence une valeur double de celle 

 que j'avais obtenue moi-même. Cette circonstance m'a engagé à 

 reprendre l'étude de la question, et je suis ainsi arrivé à confirmer 

 mon résultat antérieur, par une voie que je crois devoir com- 

 muniquer, bien qu'elle se rapproche à certains égards de celle 

 qu'a suivie M. Korteweg. 



Au paragraphe 4, nous avons trouvé, dans le cas (c), qu'une 

 molécule animée d'une vitesse v reçoit, des molécules animées 

 d'une vitesse comprise entre u et u -\- du et ayant une direc- 

 tion {(p, 0) par rapport à la direction de la vitesse it, un nombre 

 de chocs donné par l'expression: 



Anns'^ it^ _^du sin(fd^de 



T — -^e ai — -h IC"^ -\- ^UV COSg) TT". 



\^ n (>. 1 Irc 



C'est là ce qui arriverait, si l'on pouvait néghger l'épaisseur 

 des molécules, dans la durée d'une seconde; nous allons main- 

 tenant voir de combien cette durée est abrégée quand on tient 

 compte de l'épaisseur. Pour cela, cherchons le raccourcissement 

 qu'éprouve le chemin relatif lorsqu'on attribue aux molécules des 

 dimensions dans le sens de ce chemin relatif. Concevons une des 

 molécules amenée au repos; nous avons alors pris ci-dessus, 

 pour instant du choc, celui où la molécule en mouvement était 

 la projection de la molécule arrêtée sur la direction du mouvement — 

 relatif en ce cas; en d'autres termes, celui où le centre de la 

 molécule mobile était arrivé dans un plan central perpendiculaire 

 au mouvement relatif. Le raccourcissement du chemin relatif doit 

 donc être l'une ou l'autre ordonnée de la surface d'une sphère 

 concentrique à la molécule conçue au repos et ayant un rayon 

 égal au diamètre de la molécule , — cette ordonnée étant toujours 

 perpendiculaire au plan central désigné ci-dessus. En moyenne, 



