ET LA DISTANCÉ DE CHOC MOYENNE ETC. 219 



— - X 



0 0 

 n 2n 



f ■ ^sin^pdqp Ç dd 



jl^v'^ 4-1^2 _^ ^uvcos^- — ^ — -j ^ • 



0 0 

 Cette intégrale se ramène à : 



0 



Cherchons la valeur de chacune des deux parties de Nj^, pai' 

 exemple de la première partie 



0 0 



Pour cela, nous introduirons deux nouvelles variables, données 

 par les équations u = ^x et v=:ccy; les Ihnites de x deviennent 



aîj = 0 et x^-=-^y, tandis que celles de y sont 0 et oo . 

 Nous obtenons alors: 



j y^ e-î/'dy j x'^ e—^'' iay + — I dx. 



0 0 



Si nous supposons deux axes perpendiculaires entre eux, sur 

 lesquels a: et y soient portés comme coordonnées , nous pouvons 

 regarder cette dernière intégrale comme un volume, compris 

 entre le plan XY et une. surface ayant pour équation: 



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