224 J. D. VAN DER WAALS. SUR LE NOMRRE DES CHOCS 



pour la molécule à masse m , par exemple , celte vitesse sera 

 donnée par l'équation: 



^ = v^ — — — [ mv"^ cos^ <P—m .ii"^ cos"^ ^—{m—m Aicvcos(fcosiij^. 



A chaque choc d'une molécule du groupe A avec une molécule 

 du groupe B, la première perd donc une quantité de force vive 

 égale à: 



V = — l—\mv^ cos^ (p — m.u^ cos'^ — {m—m,)uvcos(fcoSip[ 



Voyons ce que devient la valeur moyenne de cette expression 

 lorsque, les valeurs de u et de v étant données, nous attribuons 

 à et à v> les valeurs possibles dans ce cas. Evidemment, nous 

 n'avons pas le droit de regarder comme également probables, 

 lors du choc, toutes les directions de et de i; par rapport à 

 la normale au plan tangent. La valeur moyenne de Y dépendra, 

 non-seulement de la grandeur de u et de v, mais aussi de l'angle 

 que leurs directions font entre elles. Voici comment on peut trouver 

 cette valeur moyenne, en s'aidant d'une figure très simple, dont 

 nous laisserons d'ailleurs au lecteur la construction. Menons, 

 d'un point 0, les droites OA et OB, qui comprennent l'angle Q. 

 Prenons OA = et OB zr: u , de manière que ces droites repré- 

 sentent en direction et en orandeur les vitesses des molécules 

 choquantes. Si de B nous menons la droite BG , parallèle et égale 

 k V , mais dirigée en sens opposé , OC représentera le mouvement 

 relatif de la seconde molécule par rapport à la première. En 

 supposant construite autour de 0 une sphère coupée par un plan 

 passant par le centre et perpendiculaire au mouvement relatif, 

 une des moitiés seulement de la surface sphérique contiendra des 

 points qui , joints à 0 , indiquent des positions possibles de la 

 normale du choc, au moins tant que it, v et B ne changent pas. 

 Sur cette demi-surface sphérique, les points en question sont 

 distribués de telle sorte , que leurs projections sur le plan central 

 se trouvent réparties uniformément. 



