226 J. D. VA>' DER WAALS. SUR LE NOMBRE DES CHOCS 



expression, qui, à cause de 



m V ^ sin ^ « — m ^ u - sin - ^ — [m — m^) u v sin « sin 3 = 0, 

 se réduit à : 



2 {m -\-?n^)'' 



m V ^ — — {m — m , ) u v cosd 



Comme la probabilité que, dans le temps dt, une molécule 

 du groupe animée d'une vitesse v viendra rencontrer une 

 molécule du 2e gi^oupe animée d'une vitesse u , et qu'en outre 

 ces vitesses feront entre elles un angle », est , d'après ce qui 

 précède, égale à 



nous avons encore, pour obtenir la perte moyenne de force vive 

 d'une molécule du groupe A, à trouver la valeur de 



oc X -T 



0 0 0 



i 2 0 / N / ^^^^ ^ ^ ^ 



^ m V ^ — ?/2 j ?r — [m — m j ) u v cos d J ^ — • 



Cette intégrale se laisse déterminer par une méthode analogue 

 à celle que nous avons déjà suivie ci-dessus. 



Indiquons, dans ses traits principaux, la marche de l'opération 

 et l'ordre successif des résultats. 



Il faut de nouveau distinguer les deux cas de v > u et /■ < ii. 



Si Ton a f > u, l'intégration par rapport à d donne: 



1 mm, / 3 , 2 „ 1 ?f^\ 8 / , .1 ?^'\ / 

 -4(mH-mJM V 3 15 /■ / S 'V Dv/^- 



Si, au contraire, v est < u, on obtient; 



1 mm, ^ 8 / , y v\ T / , 2 , i / 



