ET LA DISTANCE DE CHOC MOYENNE ETC. 227 



Pour V > Il , on doit donc chercher : 



0 0^ 



et pour V <u: 



0 V 



Faisons, dans la première de ces intégrales, v=:cix e{u=z^y 

 puis x = r cos^p et y zizr sin cp ; elle devient : 



0 0 



o . V 5 « / ) 



Ces mêmes substitutions ramènent la seconde intégrale à la forme: 



—jr^e-'''drj sin^ip 1 2mi [^/^3co5*v^+ g pa^sin^ipcos^ip — ^ ^m'* V^J 



0 0 



3 V 5 ^ /) 



La valeur de la première intégrale est: 



00 



J M05i/(«2 + ^2)^ L J 



0 



La valeur de la seconde se trouve en prenant la première 

 négativement et en y permutant « et m et ; elle est donc: 



