DANS LA MÉTHODE DES 3I0INDRES CARRÉS. 



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en fonction des données; de sorte que l'établissement des équations 

 normales (2) est même devenu superflu, et que, des équations 

 données (1), on peut directement déduire les valeurs exprimées 

 en (4) et (5); avantage que ne présente aucune autre méthode 

 de solution. 



Secondement, cette méthode n'est en aucun cas plus longue, 

 ou n'exige plus de calculs que n'importe quelle autre. L'usage 

 judicieux des déterminants ne peut jamais apporter que des sim- 

 plifications dans des calculs qui se laissent aussi exécuter, d'une 

 manière très prolixe, par d'autres procédés. On évite ainsi l'intro- 

 duction de facteurs qui plus tard doivent être de nouveau éhminés , 

 et, en faisant une apphcation intelligente des propriétés des déter- 

 minants, on peut arriver à abréger considérablement les calculs. 

 En outre, aucune méthode n'off're autant de garanties contre 

 l'introduction d'erreurs de calcul que celle des déterminants , parce 

 que les résultats sont immédiatement écrits sous une forme symé- 

 trique et n'exigent que des substitutions régulières. 



§ 2. 



Si l'on a en général 



X f (^X j 2 • • • • Xrî) y 



et que g soit le poids de x, le poids G de X est donné, d'après 

 les principes du calcul des probabilités, par l'expression 



^ n 



= ^''-,. (6) 



dans laquelle 1= — . 



ôx 



Pour appliquer ceci aux. équations (4) , qui expriment les x en 

 F, nous devons commencer par chercher les quotients différentiels 

 des X par rapport aux F. Des équations (4) , combinées avec les 

 éq. (5), on déduit: 



