DANS LA MÉTHODE DES 



MOINDRES CARRÉS. 



m 



inent le développement du déterminant suivant les termes de la 

 première ligne; toutes les autres deviennent nulles, parce qu'elles 

 donnent la valeur du même déterminant pour deux lignes égales. 

 De la même manière on déduira de (7): 



(12) 



équations qui donnent: 



Ai:atn = (gaa)Un, -h{gah)U„^ + . . . (gap)Mnn = 0. 

 Ai:btn = {gba)Mn, -i-{9bb)Mn, -h . . . (^6/9) iM„„ i= 0 



(13) 



A^ptn={9pa)Un, -h{qpb)}iln2 + . . . {gpp)Mnn=^^. ! 



Les équations (11), (13) et les autres équations analogues 

 conduisent ensuite à 



2'a^,=l, Zbt^=^, ^ct, =0, . , . 2:pt,=0,\ 

 ^at2=0, 2:bt^ = \, ^c^_=0, . . . ^jo^2=0,f ^^^^ 



Zatn = 0 , 2:btn = 0 , 2:ctn = 0 , . . . IJpt,, 



Reprenons maintenant les équations (10) , multiplions la première 

 par ^-11, la seconde par etc., la dernière par et fai- 



gi g-i gm 



sons-en la somme; en ayant égard aux éq. (14), on trouve alors: 



A2b— = l\,.i:at,+^^2^bt^+ . . . +M,„^;}i, =:M,j ;1 



■ ^ / 

 de même, on tire de (12) et (14). (15) 



g 



Désignant enfin par Gj le poids de , par G 2 celui de x.^, 

 etc., il résultera de (6), en combinaison avec (15): 



p. =M,., A=M,,, ^ = M33, . . . j^=M„„; 



(j, b2 ^3 \Jn 



Archives Néerlandaises, T. XII. 15 



