240 p. VAN GEER. SUR l'eMPLOI DES DÉTERMINANTS ETC. 



comme celle-ci, les valem^s des corrections .exprimées directement 

 en fonction des grandeurs connues. 



Toutefois , en faisant usage de propriétés supérieures des déter- 

 minants, on peut encore abréger les opérations et éviter entiè- 

 rement l'introduction de facteurs indéterminés. 



L'élimination des différentielles de (6) et les relations qui en 

 résultent entre les coefficients peuvent être représentées directe- 

 ment sous la forme: 













a. 





«3 . . 



. . an 







K 



63.. 













. . Cn 





Pl 



P2 





. . Pn 





0. . . . (10) 



Le déterminant spécial du premier membre contient n colonnes 

 et m H- 1 lignes , n étant > m ; il représente tous les déterminants 

 ordinaires, qui s'en déduisent en combinant chaque système de m -f 1 

 colonnes avec les lignes correspondantes; le double signe d'éga- 

 lité devant le zéro veut dire que tous ces déterminants sont 

 nuls, de sorte que l'équation (10) contient en réalité n — m 

 équations indépendantes, linéaires par rapport aux inconnues y. 

 Ces n — m équations, combinées avec le système (4), donnent 

 ensemble n équations linéaires à h inconnues, lesquelles inconnues 

 sont ainsi entièrement déterminées. L'équation symbolique (10), 

 jointe au système (4), renferme par conséquent la solution 

 complète du problème proposé. 



