MOYENNE DE CHOC DES MOLÉCULES GAZEUSES. 



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à l'intégrer par rapport à v^, ^ et f. En représentant cette pro- 

 babilité par 



Oie . dt (11) 



on a donc: 



vc cos s , sin e . d ip . (12) 



v-o 0 0 



La première de ces intégrations se laisse facilement exécuter, 

 et l'on trouve: 



VZZ<X. ÎT 



«c= y 9^ ^ Uî; Ji^-'-y^ + -h 2w CO^e . . de • (13) 



t;=0 0 



La seconde est également praticable, car l'on a: 



n 



jv^v^ -h + 2i;c cosb . siris . de = g-^ [ (c+t;)^±(c — vY j (14) 



0 



résultat où l'on doit prendre un signe différent suivant qu'on a 

 V c. 



Cette circonstance oblige à efTectuer l'intégration par rapport 

 à en deux temps, de cette manière 



v—c v—co 



«, = i.j.;,|^|(^3cH-^'^ ciU^+KSt'+'^^^rfU.]. . (15) 



») Si l'on suppose que toutes les molécules possèdent une même vitesse c , on 

 a dVv = \J et l'on trouve : 



4 



«c = - c . jr . U. 



o 



En admettant, au contraire, que les molécules sont en repos, sauf la molé- 

 cule M , on a V = 0 et Ur = U ; on trouve alors : 



«c = c . TT. U. 



4 



Ces deux résultats sont entre eux dans le rapport - : 1 , valeur qui est 



o 



donnée aussi par M. Clausius. 



