246 D. J. KORTEWEG. SUR LE CALCUL DE LA DISTANCE 



5. Gomme la probabilité d'un choc dans le temps dt est, 

 d'après (11), égale à a^-dlj la probabilité qu'il n'y aura pas 

 de choc est représentée par: 



\ — ac.dt,.... (16) 



mais — attendu que dt est infiniment petit — on peut, au lieu 

 de cette expression, écrire sans la moindre erreur: 



^-"c-^^ . (17) 



Il s'ensuit immédiatement, d'après les lois de la probabiUté 

 composée, que la probabilité qyx aucun choc n'aura lieu dans 

 le temps 



t = ndt (18) 



est exprimée tout à fait exactement par: 



= (19) 



6. Si maintenant 



P=:d\]c (20) 



représente le nombre des molécules qui, dans l'unité de volume, 

 se meuvent à un moment donné avec une vitesse comprise entre 

 V ei V -\~ dv , i\ ^ Qii aura, durant le temps tj un nombre 



P . e-«c-^ (21) 



qui ne subiront pas de choc. Durant le temps t dty au con- 

 traire, il n'y aura que 



