248 D. J. KORTEWEG. SUR LE CALCUL DE LA DISTANCE 



tandis que le chemin ct^ qui en ce temps est parcouru par la 

 molécule M , sera raccourci de ^ ) : 



yc 



^vc cos 



(26) 



Ce résultat s'applique à tous les chocs qui intéressent le système 

 (v, e, V') ; mais, comme les molécules dont il est question dans 



1) La proposition que le chemin, qui serait parcouru par la molécule M si 

 les sphères 'étaient remplacées par des disques, doit être raccourci de la quan- 

 tité (26) , se déduit aussi de la considération de la figure ci-contre. M étant 



la molécule qui se meut 

 avec la vitesse c, N celle 

 qui se meut avec la vitesse 

 V, construisons la vitesse 

 relative N R de N par 

 rapport à M. Plaçons per- 

 pendiculairement à N R le 

 \ plan du disque qui rem- 

 î placera la molécule N. 

 î La perpendiculaire MM' 

 abaissée, au. moment du 

 / choc , de M sur le plan du 

 disque , représente alors y . 



En observant mainte- 

 nant que ce disque se 

 meut par rapport a M 

 dans une direction parallèle 

 à MM', avec une vitesse 



NR = l/v^ -Hc^ -j-2vccose 



on voit immédiatement que le choc du point M avec le disque exige, compa- 

 rativement au choc des deux sphères, un petit excès de temps égal à: 



y 



l/v^ -\- 2 V c cos £ 

 Or, dans ce court intervalle de temps, M parcourrait, relativement au système 

 d'axes fixes, un chemin 



et c'est donc de cette quantité que doit être raccourci le chemin c t. 



