25i2 D. J. KORTEWEG. SUR LE CALCUL DE LA DISTANCE 



chemin moyen s'obtiendrait, en effet, par l'inversion subite de 

 la vitesse de toutes les molécules; mais, puisque dans chaque 

 direction se meuvent un même nombre de molécules , il ne résul- 

 terait de cette inversion aucun changement dans l'état de mou- 

 vement. 



La distance moyenne de choc , que nous nous sommes proposé 

 de trouver, est donc représentée par la formule: 



2(1— 4A) fc.d\} 



— 4A) C c.d{}c ^j, 

 U J «c 



dans laquelle est déterminé, conformément à (15), par: 



c ^ Q 



o 



^ 0 - 0 - 



De cette formule on tire la conséquence suivante: 



Pou7' tenir compte de la dimension des molécules suivant la 

 direction de leur mouvement relatif, on doit multiplier la distance 

 de choc — trouvée en négligeant cette dimension — par V unité 

 diminuée de quatre fois le volume de toutes les molécules conte- 

 nues dans Vunité de volume. 



Ce facteur est 'donc constant, de quelque manière que les diffé- 

 rentes vitesses soient distribuées sur les molécules, et quelle que 

 soit la vitesse moyenne. Il ne peut dépendre de la température 

 qu'en tant que celle-ci influe peut-être sur le volume des molécules. 



11. Si nous voulons, en outre, avoir quelque idée de la gran- 

 deur de cette distance moyenne, nous pouvons, à l'exemple de 

 M. Clausius , exécuter le calcul indiqué par les formules (I) et (II) 

 pour le cas particulier où toutes les molécules se meuvent avec 

 la même vitesse. Nous aurons alors à faire ^ = 0, et, par suite, 

 à changer les diverses intégrations en sommations, les deux inté- 

 grations de la formule (II) étant, bien entendu, remplacées par 

 une sommation unique. On trouve ainsi: 



