D. J. KORTEWEG. CALCUL DE l'aCCROISSEME>^T ETC. 255 



Soit à cet effet, dans la figure ci-jointe, AB la paroi sur 

 laquelle viennent rebondir les molécules. A chaque choc entre 

 deux molécules , on pourra mener par le point de contact commun 

 un plan CD parallèle à AB; nous donnerons à ce plan le nom 

 de plan de choc. Dans ce plan d'ailleurs, ou du moins à une 

 distance infiniment petite , se produiront encore — dans le temps 

 fini t — un grand nombre d'autres chocs. 



Considérons maintenant les molécules d'un certain système (f, s, ip) 

 qui se meut vers la paroi, — la droite perpendiculaire au plan 

 AB faisant fonction d'axe des X, — tous les chocs qui se pro- 

 duisent dans le plan CD auront pour effet de faire entrer un 

 certain nombre de molécules dans ce système, comme en (II), 

 et d'en faire sortir un nombre égal, comme en (I). 



Or, en général, les molécules qui entrent ont leur centre à 

 droite du plan CD, cd\Q?> ({\x\ sortent à gauche ; les premières 

 sont donc en moyenne plus prés du plan A B que les secondes , 

 en d'autres termes , il y a de la distance économisée — quant 

 au rapprochement des molécules du plan AB, — par suite des 

 chocs Pour savoir à combien s'élève la somme des distances 

 ainsi économisées pour toutes les molécules du système (v, 5, '/^) 

 durant le temps dt dans l'unité de volume, il suffit de calculer 



Za^ 6, + ^a^h^ . . . (i) 



en étendant la sommation d'une part à tous les chocs par lesquels 

 des molécules sortent du système en question , et d'autre part à 

 tous les chocs par lesquels des molécules entrent dans ce système. 



1) On doit donc se représenter les choses ainsi: chaque plan idéal de choc 

 reçoit pour ainsi dire à chaque instant un grand nombre de molécules de toutes 

 directions et de toutes vitesses, et en même temps il en repousse un nombre égal. 

 Mais celles qu'il reçoit sont déjà arrêtées avant que leur centre atteigne le plan 

 de choc , tandis que celles qu'il repousse partent déjà à une certaine distance en 

 avant du plan de choc, dans la direction oîi elles continueront à se mouvoir. 

 Il est évident que par là de la distance se trouve économisée. 



