256 D. J. KORTEWEG. CALCUL DE l'âCCROISSEMEM DE TENSION 



2. Si nous imaginons qu'au bout du temps d t le plan AB 

 soit subitement transporté à l'autre côté de CD, et quen outre 

 à ce même instant les vitesses de toutes les molécules soient 

 renversées, il faudra nécessairement que toutes les sorties, qui 

 ont eu lieu pendant ce temps dt, reviennent comme entrées, et 

 réciproquement. Néanmoins, dans son ensemble, l'état de mou- 

 vement du gaz n'aura subi aucune altération, et la somme 2^ a 2 ^2 

 pour les nouvelles entrées ne pourra donc pas différer de la somme 

 i:a^h^ pour les anciennes; il en résulte immédiatement: 



2-»! b, = ^a^ 62 (2) 



de sorte que la somme cherchée des distances économisées est 

 représentée par: • 



2 2'a, 6j (3) 



ou, — en abaissant du point de contact c une perpendiculaire 

 au plan mené parallèlement au plan AB par le centre de la 

 molécule sortante, — par: 



-2^cd (4) 



3. En désignant par P le nombre des molécules appailenant 

 au système (v, e, y), il suffira donc de considérer tous les chocs 

 de ces molécules avec les autres molécules, d'abaisser à chaque 

 choc, du point de contact, une perpendiculaire sur un plan 

 passant par le centre et faisant un angle 90^ — avec la direction 

 du mouvement, et enfm de sommer toutes ces perpendiculaires. 



Afin de pouvoir effectuer celte sommation, il sera nécessaire 

 de partager aussi les autres molécules en systèmes. Mais rien 

 ne nous obUge à faire ces systèmes inden tiques à ceux qui 

 correspondent aux axes employés dans la figure 1. Aussi choi- 

 sirons nous un tout autre système d'axes 0 X' Y' Z , où Taxe 

 0' X' est pris dans la direction du mouvement du système 

 {v, £, H'), et où le plan Z' 0' X' est perpendiculaire au plan G D 

 de la fig. 1, qui fait un angle 90^ — « avec cette direction de 

 mouvement. 



