258 D. J. KORTEWEG. CALCUL DE L'ACCROISSEMENT DE TENSION 



et si, pour tous ces chocs, la valeur moyenne y de cd était 

 connue, la distance économisée serait représentée par: 



(7) 



C'est donc, pour le moment, au calcul de la distance moyenne 

 y que nous devons nous appliquer. 



5r Soit, à cet effet, MV ou plutôt V'M la direction du 

 mouvement apparent des molécules du .système ',»/' ), par 

 rapport à la molécule donnée M , supposée en repos. Cette direction 

 étant déterminée de la manière habituelle, par les angles f q ^1 H^o^ 

 on a: 



smsn=. — — ^ =^ (o) 



l^V'^ H- V'^ + '^VV' COSe' 

 V' COSE' -f- V 



coss^=. — - = (9) 



V^v- -\- v'^ 4- ^2vv' coss' 



n = V' (10) 



Menons un plan (non représenté dans la figure) perpendiculaire 

 à cette vitesse apparente , et remplaçons de nouveau la molécule 

 M par une sphère de rayon double , et toutes les autres molécules 

 par des points ; chaque passage d'un de ces points à travers la surface 

 sphérique agrandie correspondra alors à un choc, et pour chacun 

 des éléments de cette surface la probabilité d'être rencontré sera 

 proportionnelle à la projection de cet élément sur le plan que 

 nous venons de mener. 



Mais, dans chaque choc, le point de contact se trouve préci- 

 sément au miheu du rayon mené de M au centre de la molécule 

 choquante, d'où il suit que, pour un élément de la surface no/^ 

 agrandie, la probabilité d'être touché est également proportion- 

 nelle à sa projection sur le plan perpendiculaire à MV'. S'il en 

 est ainsi, la distance moyenne des points de contact des chocs 

 à un plan quelconque est égale à la distance, à ce même plan, 

 d'un centre de gravité obtenu en donnant, à chacun des éléments 



