H. J. ROK. SUR LA PROPAGATION DU SON. 



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chocs contre la plaque sont exécutés par d'autres molécules que 

 dans le cas simple supposé d'abord. 



Pour la plaque en repos, le nombre total des chocs, exécutés 

 par les molécules qui ont une vitesse u, serait donc: 



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Q = S^udt j'^ shiO cosS dd = -i Sn udt. 



0 



Mais si la plaque se meut avec la vitesse v, le résultat que 

 nous venons d'obtenir doit être modifié en conséquence; la 

 vitesse avec laquelle les molécules approchent de la plaque est 

 alors v-{-ucosd, BU lieu de ucosd, de sorte que le nombre 

 des chocs de ces molécules contre la plaque en mouvement 

 devient: 



il 



q' z=:S (v -\- U cosd) dt — sind dO. 



A chaque choc sous l'angle 0^ l'accroissement de force vive 

 pour une molécule est ^2 m{v- + u v cos , et la quantité totale 

 d'énergie communiquée par la plaque aux molécules qui se 

 meuvent avec la vitesse u s'élève à: 



ô zzzumSvdl j (v-hucosey sinO d^") = umSvdt{iit'^-\-uv-{-v'^). 



0 



Peut-être, au lieu d'intégrer entre les limites 0 et ^, aurait- 

 on pu prendre pour la seconde Umite arc cos — - ou arc cos — — ; 



Il "zu 



mais cela n'aurait eu qu'une faible influence sur le dernier terme. 



Jusqu'ici nous avons uniquement considéré les molécules qui 

 se meuvent avec une vitesse ii, tandis que la masse gazeuse 

 renferme des molécules animées de toutes sortes de vitesses dif- 

 férentes. Pour trouver l'énergie communiquée à la masse entière 

 du gaz, nous devons donc étendre l'expression » à ces différentes 



